拉格朗日中值定理_夹逼定理 重点聚焦

2023-02-07 13:44:48来源:互联网


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1、.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件:(1)当n>No时,其中No∈N*,有Yn≤Xn≤Zn,(2)当n→+∞,limYn =a;当n→+∞ ,limZn =a,那么,数列{Xn}的极限存在,且当 n→+∞,limXn =a。

2、其实你看定理的名字去理解一下,比它大的和比它小的极限都是某个值,那么夹在中间的极限也是这个值嘛求lim1/(n²+1)+2/(n²+2)+…+n/(n²+n)用夹逼定理(1+2+…+n)/(n²+n)≤1/(n²+1)+2/(n²+2)+…+n/(n²+n)≤(1+2+…+n)/(n²+1)[n(n+1)/2]/(n²+n)≤1/(n²+1)+2/(n²+2)+…+n/(n²+n)≤[n(n+1)/2]/(n²+1)lim[n(n+1)/2]/(n²+n)=1/2lim)[n(n+1)/2]/(n²+1)=1/2那么lim1/(n²+1)+2/(n²+2)+…+n/(n²+n)=1/2。

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关键词: 对大家有 下列条件 拉格朗日中值定理

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